Cómo se mide de verdad la dificultad
Por qué el número de pistas no gradúa un sudoku, qué es lo que sí lo hace, y cómo se miden en cambio un laberinto y una sopa de letras.
La dificultad impresa en una hoja es una promesa, y es lo único que una maestra no puede comprobar antes de repartirla. Un pasatiempo etiquetado como difícil que se cae en dos minutos es peor que uno sin etiqueta, porque la etiqueta es lo que te hizo elegirlo. Casi todos los generadores declaran un nivel; la pregunta que merece la pena hacerle a cualquiera de ellos es qué han medido para llegar hasta ahí.
En un sudoku la respuesta no es el número de pistas, aunque sea lo que cuenta casi todo el mundo. Hay cuadrículas de 24 pistas que se caen con la técnica más simple del manual, y cuadrículas de 30 pistas que no se mueven hasta que encuentras un X-Wing. Lo que decide el esfuerzo es qué tipos de razonamiento te obliga a hacer la cuadrícula, no cuántas casillas llegan ya rellenas.
Así que la escala está hecha de técnicas, ordenadas por lo que le cuestan a quien resuelve. El single desnudo y el single oculto son fáciles; el par desnudo, el par oculto, el par apuntado y la reducción caja-línea son medios; el X-Wing y el XY-Wing son difíciles; el swordfish es experto. Un resolutor lógico las aplica de la más barata a la más cara, y el grado de la cuadrícula es la más difícil que de verdad ha hecho falta para terminarla.
Dos reglas mantienen eso honesto. El resolutor vuelve al principio de la escala después de cada deducción que sale bien, porque un X-Wing casi siempre desencadena una cascada de singles, y un resolutor que en vez de eso sigue bajando por la lista usa técnicas caras que no necesitaba y luego llama difícil a una cuadrícula media. Y el grado es la técnica más difícil usada, no la última usada: una cuadrícula que necesita un X-Wing y por lo demás es un paseo es difícil de verdad, porque quien no conoce el X-Wing se para ahí, y lo largo que sea el trozo fácil no ayuda en nada.
Hay un número duro en esta zona que merece la pena llevar encima. El mínimo de pistas que puede tener un sudoku y seguir teniendo una única solución es 17. Las cuadrículas de 16 no existen: McGuire, Tugemann y Civario lo demostraron de forma exhaustiva en 2012, con unos 7 millones de horas de núcleo de cálculo, para enseñar que ninguna cuadrícula de 16 pistas tiene una respuesta única. Cualquier cosa que anuncie un sudoku de 16 pistas con solución única o cuenta mal o tiene más de una respuesta.
El recuento de pistas sigue importando, por un motivo que es de presentación y no de graduación. Una cuadrícula fácil con 24 pistas existe y sí se cae con singles, pero da miedo verla, y quien la imprimió para un abuelo la tira antes de intentarlo. Por eso las cuadrículas fáciles se cavan hasta 36 o 45 pistas y las expertas hasta 22 o 26, y ese objetivo se aplica después de graduar, nunca en lugar de graduar.
Un laberinto se mide desde su solución, no desde su tamaño. Un laberinto de 25x25 puede salir con un camino casi recto, y entonces una cuadrícula grande promete experto y juega fácil. Lo que se mide es la parte de casillas que quedan sobre el camino de la solución, del 25 por ciento en fácil al 55 por ciento en experto, y la parte de esas casillas del camino que son cruces donde puedes girar hacia el lado equivocado, del 2 por ciento en fácil al 8 por ciento en experto. Las dos son fracciones de la cuadrícula, así que los umbrales significan lo mismo en 10x10 y en 28x28.
Una sopa de letras se mide por las direcciones permitidas y por la densidad. Dos direcciones, en horizontal y hacia abajo, es leer. Añadir las dos diagonales hacia delante hace la búsqueda más lenta sin cambiar lo que haces, porque una diagonal sigue yendo de izquierda a derecha y el ojo distingue de un vistazo si suena a palabra. Añadir de derecha a izquierda y de abajo arriba cambia la tarea, porque la palabra ya no se puede leer, solo reconocer del revés, y ese es el escalón de verdad entre un entretenimiento y un pasatiempo. La segunda palanca es lo apretada que va la cuadrícula sobre las palabras: 30 de cada 100 casillas llevan la letra de una palabra en fácil y 58 en experto, y los claros que deja una cuadrícula floja son exactamente lo que el ojo descarta primero.