Choisir les mots d'une grille de mots mêlés

Combien de mots tiennent dans chaque taille de grille, pourquoi un mot a besoin d'au moins trois lettres, et l'erreur de liste qui rend fausse la solution imprimée.

Le nombre de mots est fixé par la grille, pas par le thème. Une grille 7x7 prend cinq à huit mots courts, une 10x10 en prend huit à douze, une 15x15 douze à vingt, et une 20x20 dix-huit à vingt-cinq. Notre générateur vise 30 cases sur 100 portant une lettre de mot au niveau facile et 58 sur 100 au plus dur, et c'est pour ça que la même liste revient sous forme de grille plus petite quand tu montes la difficulté. Va au-delà et le placement cesse de converger : tu obtiens une grille qui a demandé dix essais et qui garde quand même un coin vide.

Le mot le plus long fixe le plancher. Un mot de douze lettres n'entre dans aucune grille 10x10, dans aucune direction, avec aucun tirage au sort : la grille doit grandir jusqu'à 12x12 au moins avant qu'on puisse décider quoi que ce soit d'autre. Le plafond, lui, est une affaire de papier plutôt que d'arithmétique : au-delà d'environ 32 cases de côté, une feuille A4 donne des cases de moins de 5 mm et les lettres cessent d'être lisibles. Un seul mot très long au milieu de dix mots courts te coûte donc toute la feuille, parce que la grille grandit pour lui seul et que le reste flotte dans le remplissage.

En dessous de trois lettres, un mot ne peut pas se cacher, et la raison est arithmétique plutôt qu'une question de goût. Une grille 15x15 contient à peu près 1 500 lectures de deux lettres à travers les huit directions, contre 676 paires de lettres possibles : un mot de deux lettres y apparaît donc environ deux fois par pur hasard, où qu'on le mette. À trois lettres, le compte est d'environ 1 560 lectures contre 17 576 combinaisons, près de 9 %, ce qui est assez rare pour qu'on puisse travailler avec. C'est pour ça que OU et LA sautent d'une liste et que RUE reste.

L'erreur qui gâche une feuille, c'est un mot contenu dans un autre. Mets CHAT et CHATEAU sur la même liste et toutes les grilles possibles contiennent CHAT deux fois : une fois à l'intérieur de CHATEAU, et une fois là où CHAT lui-même a été placé. L'élève qui entoure le CHAT dans CHATEAU a raison, et la solution que tu as imprimée dit le contraire. Aucune grille ne peut réparer ça, parce que la faute est dans la liste : enlève l'un des deux, ou remplace CHAT par CHATS ou par CHATON.

Le même piège fonctionne à l'envers, et celui-là personne ne le voit. TRACE et ECART ne se contiennent pas dans le sens de la lecture, mais une grille qui tient TRACE tient ECART lu depuis l'autre bout, et la solution doit être vérifiée dans les huit directions, quelle que soit la difficulté choisie. NIER et REIN, SEL et LES, AVAL et LAVA, SNOB et BONS se comportent tous pareil. Retourne chaque mot court dans ta tête et relis la liste.

Les palindromes sont l'exception, et ils sont sans danger. RADAR placé une fois se lit pareil dans un sens et dans l'autre sur les mêmes cinq cases : sur la feuille de solution, c'est un trait de crayon et pas deux. ICI, NON, ELLE, KAYAK et ROTOR se comportent tous normalement. Un outil qui compte les lectures au lieu de compter les cases les refuse puis échoue sans dire pourquoi, ce qui vaut la peine d'être su si un autre générateur a rejeté ta liste.

Les espaces et les accents disparaissent en entrant dans la grille. ARC EN CIEL devient ARCENCIEL et occupe neuf cases d'affilée ; il n'y a pas moyen de mettre un espace dans une grille de lettres sans dire au joueur où le mot se coupe. CAFÉ perd son accent pour une raison plus nette : si la lettre accentuée restait, elle serait le seul caractère rare dans un champ de remplissage aléatoire, et elle signalerait le début du mot depuis l'autre bout de la salle. L'orthographe lisible survit dans la liste de mots imprimée sous la grille, là où elle sert.

Le contrôle avant d'imprimer prend une minute. Trie la liste du plus court au plus long, puis prends les trois ou quatre mots les plus courts et demande-toi si chacun apparaît à l'intérieur d'un des autres, à l'endroit ou à l'envers. Pour vingt mots, ça fait une soixantaine de comparaisons au lieu de quatre cents, parce que seul un mot court peut se cacher dans un mot long. Notre générateur refuse une liste de ce genre et nomme les deux mots, mais la plupart des outils ne le font pas, et un doublon trouvé sur le papier le lundi matin, c'est un doublon trouvé devant la classe.